ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ СТЕРЖНЕЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ

КОРОБКО А.В., ЧЕРНЯЕВ А.А., ЛЫГИНА Ю.Е.

Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева, г. Орел, Россия

Аннотация. В статье приводится сопоставление значений приведенной геометрической жесткости эллиптических сечений при свободном кручении стержня, полученных с использованием точного и приближенного решений. Точное решение представлено в зависимости от геометрического аргумента – коэффициента формы, а приближенное решение – в виде линейной зависимости, которая аппроксимирует известные точные решения с использованием геометрического аргумента – отношения конформных радиусов (внутреннего к внешнему).

Результаты сопоставления показали, что приближенное решение дает погрешность, не превышающую одного процента в диапазоне отношений a/b < 6 (a и b – полуоси эллипса). Возможность представления искомых решений в виде зависимостей от геометрических аргументов, позволяет расширить перспективы использования метода интерполяции как по коэффициенту формы, так и по отношению конформных радиусов.

Ключевые слова: приведенная жесткость, кручение стержней, эллиптическое сечение, коэффициент формы, конформные радиусы.

GEOMETRICAL METHODS OF CONSTRUCTION MECHANICS IN THE PROBLEM OF THE TORSION ELLIPTIC SECTIONS

KOROBKO A.V., CHERNYAEV A.A., LYGINA YU. E.

Orel state university named after I.S. Turgenev, Orel, Russia

Abstract. The article provides a comparison of the values of the reduced geometric rigidity of elliptic sections with free torsion of a rod, obtained using exact and approximate solutions. The exact solution is presented depending on the geometric argument - the form coefficient, and the approximate solution - in the form of a linear relationship, which approximates the known exact solutions using the geometric argument - the ratio of conformal radii (internal to external).

The results of the comparison showed that an approximate solution gives an error not exceeding one percent in the range of ratios a / b < 6 (a and b are ellipse semiaxes). The possibility of presenting the desired solutions in the form of dependencies on geometric arguments allows us to extend the prospects of using the interpolation method both in terms of the shape factor and the ratio of conformal radii.

Keywords: stiffness, torsion bars, elliptic cross section, form factor, conformal radii.

Download article/ Скачать статью>>